У Саши с Таней вышел спор. Саша утверждает, что из проволоки длиной 72 см нельзя сложить каркас куба при условии, что нельзя резать проволоку и делать рёбра разной толщины, а Таня говорит, что можно. Кто из ребят прав?

Решение:

Каркас куба состоит из 12 ребер. Если все ребра имеют одинаковую длину, то для построения куба потребуется 12 одинаковых отрезков проволоки.

Длина одного ребра куба равна общей длине проволоки, деленной на количество ребер:

\( 72 \text{ см} / 12 = 6 \text{ см} \)

Таким образом, если ребра куба имеют одинаковую длину, то длина каждого ребра составляет 6 см. Это означает, что из проволоки длиной 72 см можно сложить каркас куба с ребром 6 см.

Саша утверждает, что нельзя сложить каркас куба, если ребра нельзя резать и они должны быть одинаковой толщины. Таня говорит, что можно.

Условие задачи не запрещает делать ребра одинаковой длины. Из проволоки длиной 72 см, разделив ее на 12 равных частей, можно получить 12 ребер длиной по 6 см каждое. Из этих 12 ребер можно составить каркас куба.

Следовательно, Таня права.

Ответ: Таня.