У простой замкнутой ломаной линии 4 звена. Возможны ли данные длины звеньев ломаной? 1. 8 см, 8 см, 8 см, 8 см. О Нет О да 2. 3 см, 4 см, 5 см, 6 см. Да Нет 3. 1 см, 1 см, 1 см, 3 см. О да Нет

Привет! Давай разберемся с этими задачами про замкнутые ломаные линии. Чтобы ломаная линия была замкнутой, сумма длин любых трех звеньев должна быть больше длины четвертого звена. Это как правило треугольника, только для четырех звеньев.

1. 8 см, 8 см, 8 см, 8 см.

• Проверим: 8 + 8 + 8 > 8? Да, 24 > 8. Это условие выполняется для всех комбинаций трех звеньев.

2. 3 см, 4 см, 5 см, 6 см.

• Проверим: 3 + 4 + 5 > 6? Да, 12 > 6.
• А теперь: 3 + 4 + 6 > 5? Да, 13 > 5.
• И так далее. Сумма любых трех сторон всегда больше четвертой.

3. 1 см, 1 см, 1 см, 3 см.

• Проверим: 1 + 1 + 1 > 3? Нет, 3 не больше 3 (3 = 3). В этом случае ломаная не сможет замкнуться, она будет плоской.

Ответ:

• 1. Да
• 2. Да
• 3. Нет