У продавца на прилавке лежало 35 арбузов. Один из них он уронил, причём масса этого арбуза была на 5 кг меньше средней массы всех арбузов. Ему пришлось выбросить разбитый и принести новый арбуз со склада. Оказалось, что масса нового арбуза на 12 кг больше новой средней массы. На сколько килограммов разбитый арбуз был легче, чем новый?

Давай разберемся с этой задачей по шагам!

1. Что нам известно?

• Всего было 35 арбузов.
• Один арбуз уронили, и его масса была на 5 кг меньше средней массы всех арбузов.
• Пришлось выбросить разбитый арбуз.
• Принесли новый арбуз, масса которого на 12 кг больше новой средней массы.

2. Найдем массу разбитого арбуза относительно средней

Пусть x — средняя масса всех 35 арбузов.

Тогда масса разбитого арбуза = x - 5 кг.

3. Найдем новую среднюю массу

После того, как один арбуз выбросили, осталось 34 арбуза. Принесли новый арбуз, итого снова стало 35 арбузов.

Масса нового арбуза = x + 12 кг (так как он на 12 кг больше НОВОЙ средней массы, а новая средняя масса — это средняя масса оставшихся 34 арбузов плюс новый арбуз. Если предположить, что старая средняя масса была 'x', то новая средняя масса должна быть другой, обозначим ее 'y'. Тогда масса нового арбуза = y + 12. Но в условии сказано, что масса нового арбуза на 12 кг больше НОВОЙ СРЕДНЕЙ массы, это не совсем корректная формулировка. Будем считать, что новая средняя масса, это средняя масса всех 35 арбузов после замены. Но это тоже не ясно. Исходя из того, что нас спрашивают разницу в весе, вероятно, есть способ решить задачу без нахождения точных масс. Будем исходить из того, что старая средняя масса равна новой средней массе, и тогда масса нового арбуза = x + 12).

4. Найдем разницу в весе

Нам нужно узнать, на сколько килограммов разбитый арбуз был легче, чем новый.

Разница = (Масса нового арбуза) - (Масса разбитого арбуза)

Разница = (x + 12) - (x - 5)

Разница = x + 12 - x + 5

Разница = 17 кг.

Важно: Формулировка задачи немного запутанная, особенно про