3. У подобных треугольников АВС и МРК: ∠A = ∠P, ∠B = ∠K, AB = 11 см, BC = 15 см, СА = 10 см, МР = 18 см. Найдите МК и РК. Сделайте рисунок.

Давай решим эту задачу по геометрии. Нам даны два подобных треугольника ABC и MPK, и нужно найти длины сторон MK и PK. Поскольку треугольники ABC и MPK подобны и даны соотношения углов ∠A = ∠P и ∠B = ∠K, мы можем утверждать, что соответственные стороны пропорциональны. Запишем известные длины сторон: AB = 11 см BC = 15 см CA = 10 см MP = 18 см Теперь составим пропорции для нахождения MK и PK: 1. Найдем MK. Сторона MK соответствует стороне AB. Запишем отношение: \frac{MK}{AB} = \frac{MP}{AC} Подставим известные значения: \frac{MK}{11} = \frac{18}{10} Решим уравнение для MK: MK = \frac{18 \cdot 11}{10} = \frac{198}{10} = 19.8 \text{ см} 2. Найдем PK. Сторона PK соответствует стороне BC. Запишем отношение: \frac{PK}{BC} = \frac{MP}{AC} Подставим известные значения: \frac{PK}{15} = \frac{18}{10} Решим уравнение для PK: PK = \frac{18 \cdot 15}{10} = \frac{270}{10} = 27 \text{ см}

Ответ: MK = 19.8 см, PK = 27 см

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!