У плиточника 10 чёрных и 10 красных тротуарных плиток. Он выкладывает дорожку шириной в одну плитку и длиной в 14 плиток, причём выбирает их совершенно случайно. Какова вероятность того, что первая и третья плитки на этой дорожке окажутся разных цветов? Результат округлите до тысячных.

Ответ: 0.503

Шаг 1: Вероятность, что первая плитка чёрная, а третья красная.

• Вероятность, что первая плитка чёрная: 10/20 = 0.5
• После выбора первой чёрной плитки остаётся 9 чёрных и 10 красных плиток, всего 19 плиток.
• Вероятность, что третья плитка красная: 10/19
• Общая вероятность: 0.5 * (10/19) ≈ 0.263

Шаг 2: Вероятность, что первая плитка красная, а третья чёрная.

• Вероятность, что первая плитка красная: 10/20 = 0.5
• После выбора первой красной плитки остаётся 10 чёрных и 9 красных плиток, всего 19 плиток.
• Вероятность, что третья плитка чёрная: 10/19
• Общая вероятность: 0.5 * (10/19) ≈ 0.263

Шаг 3: Суммируем вероятности двух случаев.

0. 263 + 0.263 = 0.526

Шаг 4: Поскольку между первой и третьей плиткой есть вторая плитка, нужно учесть, что она может быть любого цвета и не влияет на результат, поэтому полученный результат не нужно корректировать.

Шаг 5: Результат нужно округлить до тысячных.

Ответ: 0.526