У Пети есть два электрочайника: белый и синий. На белом чайнике написано, что его мощность Р = 1200 Вт, а на синем надпись стёрлась. Петя захотел узнать мощность синего чайника. Он набрал одинаковое количество воды в оба чайника и одновременно включил их. Белый чайник вскипел за 6 минут, а синий — за 4 минуты. Определите мощность синего чайника, если потерями теплоты в обоих случаях можно пренебречь (чайники с термоизоляцией корпуса в настоящее время довольно широко распространены).

Решение:

Обозначим мощность белого чайника как \( P_1 \) и время его работы как \( t_1 \). Обозначим мощность синего чайника как \( P_2 \) и время его работы как \( t_2 \).

Дано:

• \( P_1 = 1200 \) Вт
• \( t_1 = 6 \) мин
• \( t_2 = 4 \) мин

Найти:

• \( P_2 \)

Формула для количества теплоты \( Q \), затраченной на нагревание воды:

\[ Q = P \cdot t \]

Так как количество воды одинаковое и потерями теплоты можно пренебречь, то количество теплоты, необходимое для закипания воды, одинаково для обоих чайников:

\[ Q_1 = Q_2 \]

Следовательно:

\[ P_1 \cdot t_1 = P_2 \cdot t_2 \]

Выразим \( P_2 \) из этого уравнения:

\[ P_2 = \frac{P_1 \cdot t_1}{t_2} \]

Подставим известные значения:

\[ P_2 = \frac{1200 \text{ Вт} \cdot 6 \text{ мин}}{4 \text{ мин}} \]

\[ P_2 = \frac{7200}{4} \text{ Вт} \]

\[ P_2 = 1800 \text{ Вт} \]

Ответ: Мощность синего чайника составляет 1800 Вт.