14* У муравья столько же сестёр, сколько и братьев, а у его сест 2 раза меньше сестёр, чем братьев. Сколько братьев и с в этой муравьиной семье?

Разбираемся с хитрой задачкой про муравьиную семью! Логика такая: сначала представим условие в виде математических уравнений, а затем решим их, чтобы узнать, сколько братьев и сестёр в семье.

Пусть:

• x – количество братьев,
• y – количество сестёр.

Тогда, исходя из условия, составим систему уравнений:

1. У муравья сестёр столько же, сколько и братьев. Значит, если считать братьев и сестёр с точки зрения одного из братьев, то сестёр будет y, а братьев x-1 (так как самого себя он не считает). Получаем уравнение: \[y = x - 1\]
2. У сестры братьев в два раза больше, чем сестёр. Значит, если считать с точки зрения одной из сестёр, то братьев будет x, а сестёр y-1 (так как саму себя она не считает). Получаем уравнение: \[x = 2(y - 1)\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{cases} y = x - 1 \\ x = 2(y - 1) \end{cases}\]

Итак, у нас получилось:

• братьев – 4,
• сестёр – 3.

В муравьиной семье всего 7 муравьёв.

Ответ: 4 брата и 3 сестры.

Проверка за 10 секунд: 4 брата и 3 сестры. У одного из братьев 3 брата и 3 сестры – верно. У одной из сестёр 4 брата и 2 сестры, братьев в два раза больше – тоже верно!

Уровень Эксперт: Всегда полезно перепроверять свои ответы, чтобы убедиться в их правильности. В математике это особенно важно!