У Лизы есть любимое платье в полоску. Полоски на нём чередуются сверху вниз: самая верхняя жёлтая, под ней зелёная, затем синяя, затем снова жёлтая, потом снова зелёная и так далее. При этом после каждых шести чередующихся таким образом полосок следует седьмая полоска - белая, и снова полоски повторяются. Всего на платье 41 полоска. 1) Какого цвета будет пятнадцатая сверху полоска на платье Лизы? 2) Сколько белых полосок на платье Лизы?

Решение: 1) Определим период повторения полосок: жёлтая, зелёная, синяя, жёлтая, зелёная, белая (6 полосок + белая полоска). 2) Чтобы определить цвет 15-й полоски, нужно посмотреть, сколько полных периодов содержится в 15 полосках. 15 : 7 = 2 (остаток 1). Это значит, что повторяется два полных периода, и начинается новый период с первой полоски. 3) Первая полоска в периоде - жёлтая. Значит, 15-я полоска - жёлтая. Ответ на вопрос 1: Жёлтая. 1) Определим, сколько полных периодов содержится в 41 полоске. 41 : 7 = 5 (остаток 6). 2) В каждом периоде одна белая полоска, значит, в 5 периодах 5 белых полосок. 3) Осталось 6 полосок, в которых нет белой полоски (жёлтая, зелёная, синяя, жёлтая, зелёная). 4) Значит, всего белых полосок 5. Ответ на вопрос 2: 5 белых полосок.