У каждого инопланетянина по семь рук. Могут ли 11 инопланетян взяться за руки так, чтобы свободных рук не осталось?

Для решения данной задачи необходимо выяснить, сколько всего рук у 11 инопланетян, а затем определить, хватит ли этих рук для того, чтобы все они взялись за руки, и при этом не осталось свободных рук.

1. Вычислим общее количество рук у 11 инопланетян:
   $$11 \times 7 = 77$$ руки.
2. Чтобы все инопланетяне взялись за руки, необходимо, чтобы каждая рука была занята. Это значит, что число занятых рук должно быть четным, так как каждая пара рук соединяется.
3. Проверим четность общего количества рук: 77 - нечетное число.
4. Так как общее количество рук нечетно, невозможно, чтобы все руки были заняты и не осталось свободных рук.

Ответ: Нет, 11 инопланетян не могут взяться за руки так, чтобы свободных рук не осталось.