У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера 1. умножь на 3 2. вычти 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая уменьшает число на 2. Составьте алгоритм получения из числа 10 числа 60, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд (Например, 12221 – это алгоритм: умножь на 3 вычти 2 вычти 2 умножь на 3, который преобразует число 4 в число 16) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них. Ответ:

Задача: Получить из числа 10 число 60 за 5 команд

У нас есть две команды:

1. 1. Умножь на 3
2. 2. Вычти 2

Нужно получить число 60 из числа 10, используя не более 5 команд. Попробуем разные варианты:

Вариант 1:

Начинаем с 10.

1. 10 → (умножь на 3) → 30
2. 30 → (умножь на 3) → 90
3. 90 → (вычти 2) → 88
4. 88 → (вычти 2) → 86
5. 86 → (вычти 2) → 84

Этот вариант не подходит, так как мы получили 84, а не 60, и использовали 5 команд.

Вариант 2:

Давайте попробуем другую последовательность.

1. 10 → (умножь на 3) → 30
2. 30 → (вычти 2) → 28
3. 28 → (вычти 2) → 26
4. 26 → (умножь на 3) → 78
5. 78 → (вычти 2) → 76

Тоже не подходит.

Вариант 3: (идем от 60 к 10)

Это более сложная задача, попробуем обратный ход. Если последняя команда была "вычти 2", то перед ней было 62. Если последняя команда была "умножь на 3", то перед ней было 20. Как нам получить 20?

Давайте попробуем получить 60. Число 60 делится на 3, значит, последняя команда может быть "умножь на 3". Перед этим число было 20.

Алгоритм:

1. 10 → (умножь на 3) → 30
2. 30 → (вычти 2) → 28
3. 28 → (вычти 2) → 26
4. 26 → (вычти 2) → 24
5. 24 → (умножь на 3) → 72

Не подходит.

Давайте вернемся к идее получить 20, чтобы потом умножить на 3.

Как получить 20 из 10? Можно умножить на 3 (30), потом вычесть 2 (28), вычесть 2 (26), вычесть 2 (24), вычесть 2 (22), вычесть 2 (20). Это 5 команд.

1. 10 → (умножь на 3) → 30
2. 30 → (вычти 2) → 28
3. 28 → (вычти 2) → 26
4. 26 → (вычти 2) → 24
5. 24 → (вычти 2) → 22

Это 5 команд. Теперь умножаем на 3:

6. 22 → (умножь на 3) → 66

Мы получили 66, а нам нужно 60. И мы использовали 6 команд, что больше 5.

Попробуем другой путь:

Может ли последняя команда быть "вычти 2"? Тогда перед ней должно быть 62. Как получить 62 из 10 за 4 команды?

10 → ... → 62

Умножим 10 на 3: 30. Вычтем 2: 28. Вычтем 2: 26. Умножим на 3: 78. Не подходит.

Ключевая идея:

Чтобы получить 60, нужно сделать умножение на 3 в конце, так как 60 делится на 3. Значит, перед последним действием у нас должно быть число 20.

Теперь задача: получить число 20 из числа 10, используя не более 4 команд.

10 → ? → ? → ? → 20

Попробуем:

1. 10 → (умножь на 3) → 30
2. 30 → (вычти 2) → 28
3. 28 → (вычти 2) → 26
4. 26 → (вычти 2) → 24

Мы получили 24 за 4 команды. Не 20.

Давайте попробуем другой вариант получения 20.

10 → (умножь на 3) → 30

30 → (вычти 2) → 28

28 → (вычти 2) → 26

26 → (вычти 2) → 24

24 → (вычти 2) → 22

22 → (вычти 2) → 20

Вот мы получили 20 за 6 команд (10 -> 30 -> 28 -> 26 -> 24 -> 22 -> 20). Но нам нужно уложиться в 5 команд для получения 60.

Попробуем такую последовательность:

1. 10 → (умножь на 3) → 30
2. 30 → (умножь на 3) → 90
3. 90 → (вычти 2) → 88
4. 88 → (вычти 2) → 86
5. 86 → (вычти 2) → 84

Это 5 команд, результат 84.

Рассмотрим ещё раз: 10 → 60

Алгоритм: 1, 1, 2, 2, 1

1. 10 → (умножь на 3) → 30
2. 30 → (умножь на 3) → 90
3. 90 → (вычти 2) → 88
4. 88 → (вычти 2) → 86
5. 86 → (умножь на 3) → 258

Не подходит.

Алгоритм: 1, 2, 1, 2, 1

1. 10 → (умножь на 3) → 30
2. 30 → (вычти 2) → 28
3. 28 → (умножь на 3) → 84
4. 84 → (вычти 2) → 82
5. 82 → (умножь на 3) → 246

Не подходит.

Ключевая мысль: Чтобы получить 60, нужно чтобы последнее действие было умножение на 3 (60/3 = 20) или вычитание 2 (60+2 = 62).

Если последнее действие "умножь на 3":

Нужно получить 20 из 10 за 4 команды.

1. 10 → (умножь на 3) → 30
2. 30 → (вычти 2) → 28
3. 28 → (вычти 2) → 26
4. 26 → (вычти 2) → 24

За 4 команды получили 24. Не 20.

Попробуем иначе:

1. 10 → (вычти 2) → 8
2. 8 → (умножь на 3) → 24
3. 24 → (вычти 2) → 22
4. 22 → (вычти 2) → 20

Вот мы получили 20 за 4 команды! Теперь добавляем последнюю команду "умножь на 3".

Алгоритм: 2, 1, 2, 2, 1

1. 10 → (вычти 2) → 8
2. 8 → (умножь на 3) → 24
3. 24 → (вычти 2) → 22
4. 22 → (вычти 2) → 20
5. 20 → (умножь на 3) → 60

Отлично, мы получили 60 за 5 команд! Номера команд: 2211.

Ответ: 2211