3. У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1 - умножь на 3; 2- вычти 3. Первая из них увеличивает число в 3 раза, вторая уменьшает его на 3. Составьте алгоритм получения из числа 5 числа 105, содержащий не более пяти команд. В ответе запишите только номера команд.

Пошаговое решение:

1. Умножаем 5 на 3: 5 * 3 = 15. (Команда 1)
2. Умножаем 15 на 3: 15 * 3 = 45. (Команда 1)
3. Умножаем 45 на 3: 45 * 3 = 135. (Команда 1)
4. Вычитаем 3 из 135: 135 - 3 = 132. (Команда 2)
5. Вычитаем 3 из 132: 132 - 3 = 129. (Команда 2)
6. Вычитаем 3 из 129: 129 - 3 = 126. (Команда 2)
7. Вычитаем 3 из 126: 126 - 3 = 123. (Команда 2)
8. Вычитаем 3 из 123: 123 - 3 = 120. (Команда 2)
9. Вычитаем 3 из 120: 120 - 3 = 117. (Команда 2)
10. Вычитаем 3 из 117: 117 - 3 = 114. (Команда 2)
11. Вычитаем 3 из 114: 114 - 3 = 111. (Команда 2)
12. Вычитаем 3 из 111: 111 - 3 = 108. (Команда 2)
13. Вычитаем 3 из 108: 108 - 3 = 105. (Команда 2)

Можно получить число 105 из числа 5, применив команды в следующем порядке: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Но требуется не более пяти команд.

Решение:

1. 5 * 3 = 15.
2. 15 * 3 = 45.
3. 45 * 3 = 135.
4. 135 - 3 = 132.
5. 132 - 27 = 105.

105 = (5 * 3 * 3 * 3) - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 - 3 = (5 * 3 * 3 * 3) - 27 = (5 * 3 * 3 * 3) - (3 * 3 * 3) = 5 * 3 * 3 * 3 - 3 * 3 * 3

105 = 5 * 27 - 27 = 27 * (5 - 1) = 27 * 4

Не существует способа получить число 105 из числа 5, используя только команды умножения на 3 и вычитания 3, при этом используя не более пяти команд.

Если нужно получить число 105 из числа 5, то алгоритм будет 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Используя 13 команд (умножение на 3 три раза, и вычитание 3 - 10 раз)

Ответ: 1112222222222