У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на в (в - неизвестное натуральное число; в≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Омега - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 164. Определите значение в.

Разберем задачу по шагам:

1. Первоначально у нас есть число 6.
2. Программа 11211 означает следующую последовательность действий:
   • Команда 1: прибавить 2
   • Команда 1: прибавить 2
   • Команда 2: умножить на b
   • Команда 1: прибавить 2
   • Команда 1: прибавить 2
3. Выполним последовательно эти действия над числом 6:
• 6 + 2 = 8
• 8 + 2 = 10
• 10 * b = 10b
• 10b + 2
• 10b + 2 + 2 = 10b + 4
4. В результате выполнения программы мы должны получить число 164. То есть,

$$10b + 4 = 164$$

Решим это уравнение:

$$10b = 164 - 4$$

$$10b = 160$$

$$b = \frac{160}{10}$$

$$b = 16$$

Ответ: 16