9. У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 5; 2. умножь на в (6 неизвестное натуральное число; в≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число на экране на 5, а выполняя вторую, умножает это число на 6. Программа для исполнителя Омега это последо вательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 6 в число 48. Определите значение 6.

Пусть b — неизвестное натуральное число, b≥2.

Программа 12111 переводит число 6 в число 48. Распишем выполнение программы:

1. Число 6.
2. Применяем команду 1: 6 + 5 = 11.
3. Применяем команду 2: 11 * b.
4. Применяем команду 1: 11 * b + 5.
5. Применяем команду 1: 11 * b + 5 + 5 = 11 * b + 10.
6. Применяем команду 1: 11 * b + 10 + 5 = 11 * b + 15.

В результате выполнения программы получается число 11 * b + 15, которое равно 48.

Составим уравнение: 11 * b + 15 = 48

Решим уравнение:

11 * b = 48 - 15

11 * b = 33

b = 33 / 11

b = 3

Ответ: 3