У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 2; 2. Умножь на b. (b неизвестное натуральное число; b≥2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, a выполняя вторую, умножает это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 7 в число 92. Определите значение b.

Ответ: 5

1. Шаг 1: Применим программу 11211 к числу 7.
• Команда 1 (прибавь 2): 7 + 2 = 9
• Команда 1 (прибавь 2): 9 + 2 = 11
• Команда 2 (умножь на b): 11 * b
• Команда 1 (прибавь 2): 11 * b + 2
• Команда 1 (прибавь 2): 11 * b + 2 + 2 = 11 * b + 4
2. Шаг 2: Известно, что результатом выполнения программы является число 92, поэтому составим уравнение:
\[11b + 4 = 92\]
3. Шаг 3: Решим уравнение для b:
\[11b = 92 - 4\] \[11b = 88\] \[b = \frac{88}{11}\] \[b = 8\]

Ответ: 8