У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 4; 2. Раздели на b (b - неизвестное натуральное число; в г 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 4, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 76 в число 26. Определите значение b.

Решим задачу.

Пусть b - неизвестное натуральное число.

Программа 11121 означает, что нужно выполнить следующие действия:

1. Прибавить 4
2. Прибавить 4
3. Прибавить 4
4. Разделить на b
5. Прибавить 4

В результате этих действий число 76 должно превратиться в число 26.

Запишем это в виде уравнения:

$$(((76 + 4) + 4) + 4) : b + 4 = 26$$

$$88 : b + 4 = 26$$

$$88 : b = 26 - 4$$

$$88 : b = 22$$

$$b = 88 : 22$$

$$b = 4$$

Ответ: 4