11. У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. умножь на в (b неизвестное натуральное число; в ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Альфа это последовательность номеров команд. Из- вестно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Определите значение в.

У исполнителя Альфа есть две команды: 1. прибавь 1 2. умножь на b

Известно, что программа 11211 переводит число 6 в число 82. Нужно определить значение b.

Программа 11211 означает следующую последовательность действий:

1. Прибавь 1 к числу.
2. Прибавь 1 к числу.
3. Умножь на b.
4. Прибавь 1 к числу.
5. Прибавь 1 к числу.

Выполним эти действия, начиная с числа 6:

1. 6 + 1 = 7
2. 7 + 1 = 8
3. 8 * b
4. (8 * b) + 1
5. (8 * b) + 1 + 1 = (8 * b) + 2

Получаем уравнение: 8b + 2 = 82

Решаем уравнение:

8b = 82 - 2

8b = 80

b = 80 / 8

b = 10

Ответ: 10