У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. раздели на b (b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 50 в число 22. Определите значение b.

Пошаговое решение:

• Программа: 11211
• Начальное число: 50
• Команда 1: Прибавить 2.
• Команда 2: Разделить на b.
• Выполнение программы:
  • Начальное число: 50
  • Первая команда (1): 50 + 2 = 52
  • Вторая команда (1): 52 + 2 = 54
  • Третья команда (2): 54 / b
  • Четвертая команда (1): (54 / b) + 2
  • Пятая команда (1): ((54 / b) + 2) + 2 = (54 / b) + 4
• Конечное число: 22
• Уравнение: \( \frac{54}{b} + 4 = 22 \)
• Решение уравнения:
  • \( \frac{54}{b} = 22 - 4 \)
  • \( \frac{54}{b} = 18 \)
  • \( b = \frac{54}{18} \)
  • \( b = 3 \)

Ответ: 3