20. У хозяйки 3 корзины с яблоками. Всего в них яблок. В первой и второй корзинах вместе 38 кг яблок, а во второй и третьей вместе 40 кг. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?

Пусть:

• x – количество яблок в первой корзине,
• y – количество яблок во второй корзине,
• z – количество яблок в третьей корзине.

Тогда, согласно условию, составим систему уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 38 \\ y + z = 40 \\ x + y + z = 57 \end{cases} $$

Выразим x из первого уравнения:

$$x = 38 - y$$

Выразим z из второго уравнения:

$$z = 40 - y$$

Подставим значения x и z в третье уравнение:

$$(38 - y) + y + (40 - y) = 57$$ $$78 - y = 57$$ $$y = 78 - 57$$ $$y = 21$$

Теперь найдем x и z:

$$x = 38 - 21 = 17$$ $$z = 40 - 21 = 19$$

Таким образом:

• В первой корзине 17 кг яблок,
• Во второй корзине 21 кг яблок,
• В третьей корзине 19 кг яблок.

Ответ: 17 кг, 21 кг, 19 кг