8 У графа семь вершин степени 4 и ещё шесть вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько рёбер в этом графе?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой, связывающей степени вершин графа и количество ребер. Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу ребер. Пусть *E* - количество ребер в графе. Тогда: \[2E = \sum_{i=1}^{n} deg(v_i)\] В данном случае, у нас есть 7 вершин степени 4 и 6 вершин степени 3. Значит, сумма степеней всех вершин равна: \[\sum_{i=1}^{13} deg(v_i) = 7 \cdot 4 + 6 \cdot 3 = 28 + 18 = 46\] Тогда, чтобы найти количество ребер, разделим сумму степеней на 2: \[E = \frac{46}{2} = 23\] Таким образом, в графе 23 ребра.