12. У Алика есть игрушечные машинки. Сначала он построил их в ряды по 10 машинок, и у него осталось 6 лишних. Тогда Алик построил машинки в ряды по 7, и лишних не осталось. Сколько машинок у Алика, если их больше 40, но меньше 70?

Решим задачу: 1. Пусть $$x$$ - количество машинок у Алика. Из условия известно, что $$40 < x < 70$$. 2. Когда Алик построил машинки в ряды по 10, у него осталось 6 лишних. Это означает, что $$x$$ можно представить в виде $$x = 10n + 6$$, где $$n$$ - целое число. 3. Перечислим возможные значения $$x$$ в интервале от 40 до 70, которые удовлетворяют условию $$x = 10n + 6$$: 46, 56, 66. 4. Когда Алик построил машинки в ряды по 7, лишних не осталось. Это означает, что $$x$$ делится на 7 без остатка. 5. Проверим, какое из чисел 46, 56, 66 делится на 7 без остатка: * $$46 \div 7 = 6$$ (остаток 4) * $$56 \div 7 = 8$$ (без остатка) * $$66 \div 7 = 9$$ (остаток 3) 6. Только число 56 делится на 7 без остатка. Следовательно, у Алика было 56 машинок. Ответ: **56**