18. Twn 17 № 12790/ Из двух пунктов находящихся на расстоянии 30 км, одновременно вышли два пешехода. Через сколько часов рвостояние между ними изменится на 20 км, если скорости у них равны 6 км/ч и 4 км/ч соответственно? Найдите все возможные варианты.

Рассмотрим два случая:

1. Пешеходы идут навстречу друг другу.

   В этом случае их скорости складываются:

   V_общ = 6 км/ч + 4 км/ч = 10 км/ч

   Расстояние между ними должно уменьшиться на 20 км.

   Время, через которое это произойдет:

   t = S / V_общ = 20 км / 10 км/ч = 2 часа

   Однако, если они идут навстречу, то через 2 часа расстояние между ними станет:

   30 км - 20 км = 10 км

2. Пешеходы идут в одном направлении.

   В этом случае их скорости вычитаются (предполагаем, что первый пешеход догоняет второго):

   V_общ = 6 км/ч - 4 км/ч = 2 км/ч

   Расстояние между ними должно увеличиться на 20 км или уменьшиться на 20 км.

   Если расстояние увеличивается на 20 км:

   Тогда расстояние между ними станет 30 км + 20 км = 50 км.

   Время:

   t = S / V_общ = 20 км / 2 км/ч = 10 часов

Чтобы расстояние между ними стало 20 км, нужно рассмотреть два случая:

• Они идут навстречу, и расстояние между ними уменьшается до 20 км.
• Они идут в одном направлении, и расстояние между ними уменьшается до 20 км.

Если они идут навстречу, их скорости складываются, Vобщ = 6 + 4 = 10 км/ч.

Время, чтобы пройти 10 км (30 - 20 = 10):

t = 10 км / 10 км/ч = 1 час.

Если они идут в одном направлении, их скорости вычитаются, Vобщ = 6 - 4 = 2 км/ч.

Время, чтобы пройти 10 км (30 - 20 = 10):

t = 10 км / 2 км/ч = 5 часов.