Туристическую группу из 18 человек разместили в двух- и трёхместные номера. Всего было занято 7 номеров. Сколько среди них было двухместных?

Ответ: 3 двухместных номера

1. Пусть x - количество двухместных номеров, а y - количество трехместных номеров.
2. Всего номеров 7, поэтому: \[x + y = 7\]
3. В двухместных номерах разместилось 2x человек, а в трехместных - 3y человек. Всего 18 человек, поэтому: \[2x + 3y = 18\]
4. Составим систему уравнений: \[\begin{cases} x + y = 7 \\ 2x + 3y = 18 \end{cases}\]
5. Выразим x из первого уравнения: \[x = 7 - y\]
6. Подставим это выражение во второе уравнение: \[2(7 - y) + 3y = 18\] \[14 - 2y + 3y = 18\] \[y = 4\]
7. Подставим значение y в уравнение для x: \[x = 7 - 4\] \[x = 3\]
8. Таким образом, двухместных номеров было 3, а трехместных - 4.

Ответ: 3 двухместных номера