Турист вышел из города и через $$x$$ ч находился на расстоянии $$y$$ км от него. Зависимость $$y$$ от $$x$$ показана в таблице: | $$x$$ | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 2,5 | 3 | 3,5 | 4 | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | $$y$$ | 0 | 2,1 | 4,0 | 7,9 | 10,1 | 12,1 | 14 | 16,1 | На координатной плоскости отметьте эти точки и покажите с помощью линейки, что они расположены почти на прямой. Составьте формулу, которая приближённо выражает зависимость $$y$$ от $$x$$.

Для начала отметим точки на координатной плоскости. Координаты точек заданы в таблице:

• (0; 0)
• (0,5; 2,1)
• (1; 4,0)
• (2; 7,9)
• (2,5; 10,1)
• (3; 12,1)
• (3,5; 14)
• (4; 16,1)

Теперь построим график, используя эти точки:

Визуально точки расположены близко к прямой линии. Чтобы составить приближённую формулу, найдем угловой коэффициент $$k$$ для линейной функции $$y = kx + b$$. Так как график проходит через точку (0, 0), $$b = 0$$.

Возьмем две точки из таблицы, например (1; 4) и (4; 16,1). Найдём среднее значение $$k$$:

Используя точку (1; 4):

$$k_1 = \frac{4 - 0}{1 - 0} = 4$$

Используя точку (4; 16,1):

$$k_2 = \frac{16,1 - 0}{4 - 0} = 4,025$$

Среднее значение $$k$$:

$$k = \frac{k_1 + k_2}{2} = \frac{4 + 4,025}{2} = 4,0125$$

Таким образом, приближённая формула зависимости $$y$$ от $$x$$:

$$y = 4,0125x$$

Округлим значение до десятых:

$$y = 4x$$

Ответ: Приближённая формула зависимости: $$y = 4x$$.