Турист рано утром, в 6 ч, на моторной лодке направился против течения реки, через какое-то время остановился и бросил якорь, чтобы понырять с аквалангом. Провозился с погружением и оборудованием 3 ч и вернулся обратно в 12 часов того же дня. Определи, на каком расстоянии от места отправления он бросил якорь, если течение реки – 4 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде – 10 км/ч.

Решение:

Пусть t - время, которое турист плыл против течения реки до остановки. Тогда время, которое он плыл обратно по течению, равно (12 - 6 - 3 - t) = (3 - t) часов.

Скорость лодки против течения реки равна (10 - 4) = 6 км/ч.

Скорость лодки по течению реки равна (10 + 4) = 14 км/ч.

Расстояние, которое проплыл турист до остановки, равно расстоянию, которое он проплыл обратно. Таким образом, можно составить уравнение:

$$6t = 14(3 - t)$$

Решаем уравнение:

$$6t = 42 - 14t$$ $$20t = 42$$ $$t = \frac{42}{20} = 2.1 \text{ часа}$$

Теперь найдем расстояние, которое турист проплыл до остановки:

$$S = 6 \cdot 2.1 = 12.6 \text{ км}$$

Ответ: 12.6