Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 8 км. Определите сколько километров прошел турист за четвертый день, если весь путь он прошел за 10 дней, а расстояние между городами составляет 215 км.

Пусть a1 - расстояние, которое турист прошел в первый день, d - разница в расстоянии между последующими днями. В нашем случае a1=8 км. За n дней турист прошел сумму арифметической прогрессии, которая равна Sn = n/2 * (2*a1 + (n-1)*d). В нашем случае n = 10, Sn = 215. Подставим известные значения: 215 = 10/2 * (2*8 + 9d), 215 = 5 * (16+9d), 43 = 16+9d, 9d=27, d=3. Теперь найдем расстояние, которое турист прошел в четвертый день. Расстояние в четвертый день a4=a1 + (4-1)*d= 8 + 3*3 = 8 + 9 = 17.
Ответ: 17 км.