5. Tun 5 № 1388 В равнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. Найдите ее пери метр. D C A решувпр.ру B

Ответ: 66

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где AD = 27, BC = 12, ∠A = 60°.

Проведем высоты BH и CF к основанию AD. Тогда AH = FD = (AD - BC) / 2 = (27 - 12) / 2 = 15 / 2 = 7.5.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нем ∠A = 60°, значит ∠ABH = 30°.

Так как катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то AB = 2AH = 2 * 7.5 = 15.

Периметр трапеции равен:

P = AD + BC + 2AB = 27 + 12 + 2 * 15 = 27 + 12 + 30 = 69.

Ответ: 69