2. Tun 16 № 339828 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 70°, угол CAD равен 49°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

$$\bf Решение:$$\

Угол CAD опирается на дугу CD. Угол CBD также опирается на дугу CD. Следовательно, угол CBD равен углу CAD.

$$ \angle CBD = \angle CAD = 49^{\circ}$$

Угол ABC равен сумме углов ABD и CBD.

$$\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD$$ $$\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD$$ $$\angle ABD = 70^{\circ} - 49^{\circ} = 21^{\circ}$$ Ответ: 21