Цирковая труппа состоит из 11 девушек и 12 парней. Для нового номера случайным образом выбирают двух человек. Найди вероятность события, что «будут выбраны две девушки». (Ответ округли до тысячных.)

Решение:

Чтобы найти вероятность того, что будут выбраны две девушки, нам нужно рассчитать количество способов выбрать двух девушек из 11 и разделить это на общее количество способов выбрать двух человек из всей труппы.

1. Общее количество человек в труппе: 11 девушек + 12 парней = 23 человека.
2. Количество способов выбрать 2 девушек из 11: Это сочетание, так как порядок выбора не имеет значения. \[ C_{11}^2 = \frac{11!}{2!(11-2)!} = \frac{11!}{2!9!} = \frac{11 \times 10}{2 \times 1} = 55 \]
3. Общее количество способов выбрать 2 человек из 23: Это также сочетание. \[ C_{23}^2 = \frac{23!}{2!(23-2)!} = \frac{23!}{2!21!} = \frac{23 \times 22}{2 \times 1} = 23 imes 11 = 253 \]
4. Вероятность выбора двух девушек: \[ P( ext{две девушки}) = \frac{\text{Количество способов выбрать 2 девушек}}{\text{Общее количество способов выбрать 2 человека}} = \frac{55}{253} \]
5. Округление до тысячных: \[ \frac{55}{253} \approx 0.21739 \]

Округляем до тысячных: 0.217

Ответ: 0.217