Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 48. Найдите объём конуса.

Объём цилиндра (V_{цилиндра}) равен площади основания (S) умноженной на высоту (h):

$$V_{цилиндра} = S \cdot h$$

Объём конуса (V_{конуса}) равен одной трети площади основания (S) умноженной на высоту (h):

$$V_{конуса} = \frac{1}{3} S \cdot h$$

Так как цилиндр и конус имеют общее основание и высоту, то площадь основания (S) и высота (h) у них одинаковые.

Выразим объём конуса через объём цилиндра:

$$V_{конуса} = \frac{1}{3} S \cdot h = \frac{1}{3} V_{цилиндра}$$

Подставим значение объёма цилиндра:

$$V_{конуса} = \frac{1}{3} \cdot 48 = 16$$