Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём конуса равен 30. Найдите объём цилиндра.

Объём конуса (V_{конуса}) и объём цилиндра (V_{цилиндра}) с одинаковым основанием (радиусом (r)) и высотой (h) связаны следующим образом: (V_{конуса} = rac{1}{3} pi r^2 h) (V_{цилиндра} = pi r^2 h) Из этого следует, что объём цилиндра в 3 раза больше объёма конуса при одинаковых основании и высоте: (V_{цилиндра} = 3 cdot V_{конуса}) По условию (V_{конуса} = 30), тогда: (V_{цилиндра} = 3 cdot 30 = 90) Ответ: 90