Цены на продукцию возросли на 18%, а физический объем продукции снизился на 17%. Как изменилась стоимость продукции(%)

Решение:

Для расчета изменения стоимости продукции используем следующую логику:

Пусть исходная цена продукции была \( P \), а физический объем продукции \( V \). Тогда исходная стоимость продукции \( S_1 = P \cdot V \).

Новая цена продукции стала \( P' = P \cdot (1 + 0.18) = 1.18 P \).

Новый физический объем продукции стал \( V' = V \cdot (1 - 0.17) = 0.83 V \).

Новая стоимость продукции \( S_2 = P' \cdot V' = (1.18 P) \cdot (0.83 V) = 1.18 \cdot 0.83 \cdot P \cdot V \).

Рассчитаем произведение \( 1.18 \times 0.83 \):

\[ 1.18 \times 0.83 = 0.9794 \]

Таким образом, новая стоимость продукции \( S_2 = 0.9794 \cdot P \cdot V = 0.9794 S_1 \).

Изменение стоимости продукции составило:

\[ \text{Изменение} = \frac{S_2 - S_1}{S_1} \cdot 100\% = \frac{0.9794 S_1 - S_1}{S_1} \cdot 100\% = (0.9794 - 1) \cdot 100\% = -0.0206 \cdot 100\% = -2.06\% \]

Стоимость продукции снизилась на 2.06%.

Среди предложенных вариантов наиболее близким является «снизилась на 2».

Ответ: снизилась на 2