6. Цены на крабов сначала понизились на 20%, а затем повысились на 25%. Сколько изначально стоили крабы, если после повышения цен они стоили 150 руб.? Запишите решение и ответ.

Пусть x - первоначальная цена крабов.

После понижения цены на 20%, цена стала:

$$x - 0.2x = 0.8x$$

После повышения цены на 25%, цена стала 150 руб.

$$0.8x + 0.25 \cdot 0.8x = 150$$ $$0.8x + 0.2x = 150$$ $$x = 150$$

Первоначальная цена крабов: $$x$$. После понижения на 20% цена стала:

$$x_1 = x - 0.2x = 0.8x$$

Затем цена повысилась на 25%, и новая цена стала 150 рублей:

$$x_2 = x_1 + 0.25x_1 = 1.25x_1 = 150$$

Выразим $$x_1$$ через $$x$$:

$$x_1 = 0.8x$$

Тогда

$$1.25 \cdot 0.8x = 150$$ $$x = \frac{150}{1.25 \cdot 0.8} = \frac{150}{1} = 150$$

То есть, первоначальная цена крабов составляет 150 рублей.

Затем цена крабов понизилась на 20%:

$$150 - 150 \cdot 0.2 = 150 - 30 = 120$$

Цена крабов составила 120 рублей.

Затем цена крабов повысилась на 25%:

$$120 + 120 \cdot 0.25 = 120 + 30 = 150$$

Цена крабов составила 150 рублей.

1. Пусть x - первоначальная цена крабов.

2. После понижения цены на 20%, цена стала: 0.8x

3. После повышения цены на 25%, цена стала: 1.25 * 0.8x = x

4. x = 150

Ответ: 150