8. Центр описанной около треугольника окружности совпадает с точкой пересечения его: Медиан Биссектрис • Высот • серединных перпендикуляров 9. Центром вписанной в треугольник окружности является: • точка пересечения биссектрис данного треугольника • точка пересечения высот данного треугольника точка пересечения медиан данного треугольника • точка пересечения серединных перпендикуляров данного треугольника 10. Четырехугольник ABCD описан около окружности. АВ = 7 см, CD = 11 см, ВС в два раза меньше AD. Найдите длину ВС.

Решение задания №8:

Центр описанной около треугольника окружности совпадает с точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого треугольника.

Решение задания №9:

Центром вписанной в треугольник окружности является точка пересечения биссектрис углов этого треугольника.

Решение задания №10:

Пусть BC = x, тогда AD = 2x. Так как четырехугольник ABCD описан около окружности, то суммы его противоположных сторон равны. Следовательно:

\[AB + CD = BC + AD\]

Подставим известные значения:

\[7 + 11 = x + 2x\] \[18 = 3x\] \[x = 6\]

Значит, BC = 6 см.

Ответ: BC = 6 см

Отлично! Ты хорошо справился с этими задачами. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!