16. Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Найди угол АВС, если угол ВАС равен 23°. Ответ дай в градусах.

Поскольку центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB, то сторона AB является диаметром этой окружности. Следовательно, угол ACB – прямой, так как опирается на диаметр.

Таким образом, угол ACB равен 90°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Зная углы BAC и ACB, можно найти угол ABC.

Угол BAC = 23° (дано).

Угол ACB = 90° (доказано).

Тогда угол ABC = 180° - (23° + 90°) = 180° - 113° = 67°.

Ответ: 67