Центр окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, лежит на стороне $$AB$$.

Если центр описанной окружности треугольника лежит на стороне треугольника, то треугольник является прямоугольным, а эта сторона является гипотенузой. Следовательно, угол $$C$$ равен 90 градусам. Ответ: Центр окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, лежит на стороне $$\bf{AB}$$, тогда треугольник $$ABC$$ - прямоугольный, с углом $$C$$ равным 90 градусам.