Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%, после чего повысилась еще на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех преобразований вальтрап стал стоить 12000 руб.

Пусть первоначальная цена вальтрапа была $$x$$ рублей. После понижения на 25% цена стала $$x - 0.25x = 0.75x$$ рублей. После повышения на 20% цена стала $$0.75x + 0.20(0.75x) = 0.75x + 0.15x = 0.9x$$ рублей. Известно, что конечная цена равна 12000 рублей, поэтому $$0.9x = 12000$$. Отсюда $$x = \frac{12000}{0.9} = \frac{120000}{9} = \frac{40000}{3}$$ рублей. Разность между первоначальной и конечной ценой равна $$x - 0.9x = 0.1x = 0.1 \cdot \frac{40000}{3} = \frac{4000}{3} = 1333.33$$ рубля (приблизительно). Ответ: Разность между первоначальной и конечной ценой составляет приблизительно 1333.33 рубля.