трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Полученная разность оказалась больше 300. Какое число было задумано?

Ответ: 621

1. Пусть трехзначное число имеет вид abc, где a, b, и c — цифры.

2. Запишем это число как 100a + 10b + c.

3. Число, записанное в обратном порядке, будет иметь вид cba, или 100c + 10b + a.

4. Разность между этими числами равна (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c).

5. Из условия известно, что эта разность больше 300, то есть 99(a - c) > 300.

6. Разделим обе части неравенства на 99: a - c > 300/99 ≈ 3.03. Так как a и c — целые числа, то a - c ≥ 4.

7. Поскольку нам нужно найти какое-то одно число, можно начать с минимальной возможной разницы между a и c, то есть a - c = 4.

8. Теперь нужно подобрать значения a и c, чтобы разность была равна 4. Например, a = 6 и c = 2. Тогда разность a - c = 6 - 2 = 4.

9. В качестве b можно взять любую цифру, например, b = 2.

10. Тогда исходное число будет 622, а число в обратном порядке 226. Разность между ними 622 - 226 = 396, что больше 300.

11. Другой пример: a = 6, b = 2, c = 1. Исходное число 621, перевернутое 126. Разность 621 - 126 = 495 > 300.

Ответ: 621