3. Три цеха за смену изготовили 415 деталей. Второй цех изготовил в 3 раза больше, чем первый, а третий на 75 деталей больше, чем первый. Сколько деталей изготовил каждый цех?

Пошаговое решение:

1. Пусть первый цех изготовил x деталей, тогда второй цех изготовил 3x деталей, а третий x + 75 деталей.
2. Вместе они изготовили 415 деталей. Составим уравнение: \[x + 3x + x + 75 = 415\]
3. Решаем уравнение:
   Показать решение уравнения

   \(x + 3x + x + 75 = 415\) \(5x + 75 = 415\) \(5x = 415 - 75\) \(5x = 340\) \(x = 340 / 5\) \(x = 68\)

4. Первый цех изготовил 68 деталей.
5. Второй цех изготовил 3 * 68 = 204 деталей.
6. Третий цех изготовил 68 + 75 = 143 деталей.
7. Проверим: 68 + 204 + 143 = 415.