3. Три цеха за смену изготовили 415 деталей. Второй цех изготовил в 3 раза больше, чем первый, а третий – на 75 деталей больше, чем первый. Сколько деталей изготовил каждый цех?

3. Пусть первый цех изготовил х деталей, тогда второй цех изготовил 3х деталей, а третий цех изготовил (х + 75) деталей. Всего три цеха изготовили 415 деталей. Составим уравнение:

х + 3х + х + 75 = 415

5х + 75 = 415

5х = 415 – 75

5х = 340

х = 340 : 5

х = 68

Значит, первый цех изготовил 68 деталей, тогда второй цех изготовил 3 × 68 = 204 детали, а третий цех изготовил 68 + 75 = 143 детали.

Ответ: первый цех изготовил 68 деталей, второй цех изготовил 204 детали, третий цех изготовил 143 детали.