Три спортсмена — Бегун, Пловец и Велосипедист сравнивали количество выполненных упражнений за неделю. Бегун выполнил в 4 раза больше упражнений, чем Пловец. При этом Бегун выполнил на 40 упражнений меньше, чем Велосипедист. Вместе они сделали 310 упражнений. Сколько упражнений выполнил Пловец? В ответе укажите число.

Решение:

Обозначим количество упражнений, выполненных Пловцом, как x.

1. Бегун: Бегун выполнил в 4 раза больше упражнений, чем Пловец, значит, он выполнил 4x упражнений.
2. Велосипедист: Бегун выполнил на 40 упражнений меньше, чем Велосипедист. Это значит, что Велосипедист выполнил на 40 упражнений больше, чем Бегун. Количество упражнений Велосипедиста: 4x + 40.
3. Вместе: Все трое вместе выполнили 310 упражнений. Составим уравнение:

\[ x + 4x + (4x + 40) = 310 \]

Теперь решим это уравнение:

2. Сложим все члены с x:

\[ 9x + 40 = 310 \]

3. Перенесем 40 в правую часть уравнения (сменив знак):

\[ 9x = 310 - 40 \]

\[ 9x = 270 \]

4. Найдем x, разделив 270 на 9:

\[ x = \frac{270}{9} \]

\[ x = 30 \]

Итак, Пловец выполнил 30 упражнений.

Проверка:

• Пловец: 30 упражнений.
• Бегун: 30 * 4 = 120 упражнений.
• Велосипедист: 120 + 40 = 160 упражнений.
• Всего: 30 + 120 + 160 = 310 упражнений.

Все верно!

Ответ: 30