22. Три сестры Анна, Ева и Лиза одинаково быстро и хорошо умеют навести порядок в квартире. Если любые две из этих девочек будут работать вместе, то справятся с уборкой за час. Сколько времени они потратят на уборку, если будут работать все трое вместе? А) 20 минут; В) 30 минут; С) 40 минут; D) 45 минут; Е) 60 минут.

Ответ: C) 40 минут

Разбираемся:

1. Пусть вся работа будет равна 1.
2. Если две сестры выполняют работу за 1 час, то вместе они работают со скоростью 1 работа/час.
3. Обозначим скорость работы каждой сестры за x. Тогда, так как любые две сестры работают вместе, получаем уравнение: 2x = 1 работа/час.
4. Отсюда, скорость работы одной сестры: x = 1/2 работы/час.
5. Если все три сестры работают вместе, их общая скорость работы: 3x = 3 * (1/2) = 3/2 работы/час.
6. Чтобы найти время, за которое они выполнят всю работу вместе, нужно разделить объем работы на их общую скорость: Время = 1 / (3/2) = 2/3 часа.
7. Переведем это в минуты: (2/3) * 60 минут = 40 минут.

Ответ: C) 40 минут