Три резистора имеют одинаковые сопротивления. Минимальное сопротивление участка цепи, который включает все эти три резистора, равно $$R_{min} = 5 \text{ Ом}$$. Какое количество теплоты $$Q$$ выделится в одном таком резисторе за время $$t = 5 \text{ мин}$$ при протекании через него тока силой $$I = 2 \text{ А}$$? Сопротивлением источника и соединительных проводов пренебречь. Ответ выразить в кДж, округлив до целых.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги: 1. Определить сопротивление одного резистора. 2. Вычислить количество теплоты, выделившееся в резисторе. 3. Выразить ответ в кДж. Шаг 1: Определение сопротивления одного резистора Минимальное сопротивление достигается при параллельном соединении резисторов. Если три одинаковых резистора с сопротивлением $$R$$ соединены параллельно, то их общее сопротивление $$R_{min}$$ вычисляется по формуле: $$\frac{1}{R_{min}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{3}{R}$$ Отсюда: $$R = 3 \cdot R_{min}$$ Подставим значение $$R_{min} = 5 \text{ Ом}$$, чтобы найти сопротивление одного резистора: $$R = 3 \cdot 5 \text{ Ом} = 15 \text{ Ом}$$ Шаг 2: Вычисление количества теплоты Количество теплоты $$Q$$, выделившееся в резисторе, можно вычислить по закону Джоуля-Ленца: $$Q = I^2 \cdot R \cdot t$$ где: * $$I$$ - сила тока (2 А) * $$R$$ - сопротивление резистора (15 Ом) * $$t$$ - время (5 мин = 300 с) Подставим значения: $$Q = (2 \text{ А})^2 \cdot 15 \text{ Ом} \cdot 300 \text{ с} = 4 \cdot 15 \cdot 300 \text{ Дж} = 18000 \text{ Дж}$$ Шаг 3: Выражение ответа в кДж Чтобы перевести Джоули в килоджоули, разделим полученное значение на 1000: $$Q = \frac{18000 \text{ Дж}}{1000} = 18 \text{ кДж}$$ Ответ: 18