Три одинаковые открытки и четыре одинаковых конверта стоят 174 руб., а шесть таких же открыток и пять таких же конвертов — 285 руб. Сколько стоит одна открытка и сколько стоит конверт? Запиши решение и ответ.

Краткая запись:

• 3 открытки + 4 конверта = 174 руб.
• 6 открыток + 5 конвертов = 285 руб.
• Найти: стоимость 1 открытки и 1 конверта.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2, чтобы количество открыток стало таким же, как во втором уравнении:
   (3 открытки + 4 конверта = 174 руб.) * 2 = 6 открыток + 8 конвертов = 348 руб.
2. Шаг 2: Теперь у нас есть два уравнения с одинаковым количеством открыток:
   6 открыток + 8 конвертов = 348 руб.
   6 открыток + 5 конвертов = 285 руб.
3. Шаг 3: Вычтем второе уравнение из первого, чтобы найти стоимость одного конверта:
   (6 открыток + 8 конвертов) - (6 открыток + 5 конвертов) = 348 руб. - 285 руб.
   3 конверта = 63 руб.
   1 конверт = 63 руб. / 3 = 21 руб.
4. Шаг 4: Теперь, когда мы знаем стоимость одного конверта, подставим это значение в первое уравнение, чтобы найти стоимость одной открытки:
   3 открытки + 4 * (21 руб.) = 174 руб.
   3 открытки + 84 руб. = 174 руб.
   3 открытки = 174 руб. - 84 руб.
   3 открытки = 90 руб.
   1 открытка = 90 руб. / 3 = 30 руб.

Ответ: 1 открытка стоит 30 руб., 1 конверт стоит 21 руб.