Три наследника разделили квадратный садовый участок со стороной 60 м на три прямоугольные части равной площади. Какова может быть общая длина забора, построенного внутри участка для отделения трех частей друг от друга? Найдите все возможные варианты. Ответ нужно дать в метрах. В ответе укажите числа без единиц измерения по возрастанию через пробел.

Возможные варианты деления:

• Вариант 1: Разделить участок на три равные части параллельно одной из сторон квадрата.
• Вариант 2: Разделить участок, проведя одну линию параллельно стороне, а другую перпендикулярно, поделив тем самым на три равные части.

Решение:

Площадь квадратного участка: \(S = 60 \cdot 60 = 3600\) м²

Площадь каждой из трех частей: \(3600 : 3 = 1200\) м²

• Вариант 1: Три вертикальных части Два забора параллельны сторонам квадрата длиной 60 м. Общая длина забора: \(60 + 60 = 120\) м.
• Вариант 2: Три горизонтальных части Аналогично первому варианту, два забора параллельны сторонам квадрата длиной 60 м. Общая длина забора: \(60 + 60 = 120\) м.
• Вариант 3: Один вертикальный, один горизонтальный забор. Предположим, что сначала участок разделили вертикальным забором на две части. Тогда одна часть будет прямоугольником со стороной 60 м, а другая часть — тоже прямоугольником. Чтобы получить три равные части, нужно провести горизонтальный забор в одной из частей. Значит, одна часть — это прямоугольник со стороной 60 м. Разделим ее пополам вертикальным забором длиной 60 м. Тогда ширина каждой части будет \(60:2=30\) м. Чтобы площадь двух частей (одной отделенной и второй после разделения вертикальным забором) была равна \(1200 м^2\), нужно найти длину отрезка, разделившего вторую часть горизонтальным забором. Пусть длина этого отрезка равна х. Тогда \(60x = 1200\), откуда \(x = 1200:60 = 20\) м. Общая длина забора в этом случае: \(60 + 20 = 80\) м.

Учитывая, что нужно указать числа в порядке возрастания, ответ: 80 120