Три бесконечно длинных параллельных проводника с токами расположены на равных расстояниях b один от другого (см. рисунок), I1 = 2I2, I3=I2. Укажите направление результирующей силы, действующей на проводник I2.

Решение:

На проводник со током \(I_2\) действуют силы со стороны проводников \(I_1\) и \(I_3\).

1. Сила со стороны проводника \(I_1\) на \(I_2\):

Проводники \(I_1\) и \(I_2\) направлены в одну сторону. Расстояние между ними равно \(b\). Силы между параллельными проводниками с токами прямо пропорциональны силе тока и обратно пропорциональны расстоянию между ними. Два параллельных проводника с токами, направленными одинаково, притягиваются. Таким образом, проводник \(I_1\) притягивает проводник \(I_2\) влево.

\( F_{12} = \frac{2k I_1 I_2}{b} \), где \(k\) — коэффициент пропорциональности.

Подставляем \(I_1 = 2I_2\):

\( F_{12} = \frac{2k (2I_2) I_2}{b} = \frac{4k I_2^2}{b} \)

Направление силы: влево (←).

2. Сила со стороны проводника \(I_3\) на \(I_2\):

Проводники \(I_3\) и \(I_2\) направлены в одну сторону. Расстояние между ними равно \(b\). Силы между параллельными проводниками с токами, направленными одинаково, притягиваются. Таким образом, проводник \(I_3\) притягивает проводник \(I_2\) влево.

\( F_{32} = \frac{2k I_3 I_2}{b} \)

Подставляем \(I_3 = I_2\):

\( F_{32} = \frac{2k I_2 I_2}{b} = \frac{2k I_2^2}{b} \)

Направление силы: влево (←).

3. Результирующая сила:

Обе силы \(F_{12}\) и \(F_{32}\) направлены в одну сторону (влево). Следовательно, результирующая сила равна сумме этих сил и направлена влево.

\( F_{rez} = F_{12} + F_{32} = \frac{4k I_2^2}{b} + \frac{2k I_2^2}{b} = \frac{6k I_2^2}{b} \)

Поскольку результирующая сила направлена влево, правильным ответом является вариант, указывающий направление влево.

Ответ: ←