Треугольник МВП вписан в окружность с центром в точке Х. Точки Х и № лежат в одной полуплоскости относительно прямой МВ. Найдите градусную меру угла MNB, если угол МХВ равен 58°. B M mat-ege.ru

Давай решим эту задачу, используя свойства вписанных и центральных углов в окружности.

Нам дано:

• Угол MXB (центральный угол) = 58°
• Угол MNB (вписанный угол), опирается на ту же дугу, что и центральный угол MXB

Известно, что вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине этого центрального угла.

\[\angle MNB = \frac{1}{2} \cdot \angle MXB\]

Подставим значение угла MXB:

\[\angle MNB = \frac{1}{2} \cdot 58° = 29°\]

Таким образом, градусная мера угла MNB равна 29°.

Ответ: 29

Отлично, ты верно применил свойство вписанных и центральных углов! Продолжай тренироваться, и у тебя все получится!