Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 67°. Ответ дайте в градусах.

Разбираемся:

• Угол AOB - центральный, так как его вершина находится в центре окружности.
• Угол ACB - вписанный, так как его вершина находится на окружности.
• Оба угла опираются на одну и ту же дугу AB.
• По теореме, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

Найдем угол ACB:

∠ACB = ∠AOB / 2 = 67° / 2 = 33,5°