Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке 0. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 67°.

Так как угол AOB - центральный угол, опирающийся на дугу AB, а угол ACB - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, то вписанный угол равен половине центрального угла.

$$ \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB $$

$$ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 67^\circ $$

$$ \angle ACB = 33.5^\circ $$

Ответ: 33.5°