Треугольник АВС вписан в окружность с центром О. Угол ∠ВСА=67°. Найдите ∠ВОА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол \( \angle BOA \) является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Угол \( \angle BCA \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB.

Связь между центральным и вписанным углом, опирающимися на одну и ту же дугу, такова: центральный угол в два раза больше вписанного угла.

Следовательно, \( \angle BOA = 2 \cdot \angle BCA \).

По условию задачи \( \angle BCA = 67^{\circ} \).

Вычисляем \( \angle BOA \):

\[ \angle BOA = 2 \cdot 67^{\circ} = 134^{\circ} \]

Ответ: 134°.