4) Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=BC). BD -медиана, угол А равен 30°, АВ=8м, АС=10м. Найдите периметр треугольника BDC.

Question

Вопрос:

4) Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=BC). BD -медиана, угол А равен 30°, АВ=8м, АС=10м. Найдите периметр треугольника BDC.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 21 м

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника и медианы для нахождения сторон треугольника BDC и вычисления его периметра.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол C равен углу A и равен 30°.
В равнобедренном треугольнике АВ=BC, следовательно, ВС = 8 м.
BD - медиана, значит AD = DC = AC/2 = 10/2 = 5 м.
Найдем угол B в треугольнике ABC: 180° - (30° + 30°) = 120°.
Угол DBC равен половине угла ABC, так как BD - медиана. Следовательно, угол DBC = 120°/2 = 60°.
Периметр треугольника BDC равен сумме длин его сторон: BD + DC + BC.

Найдем длину медианы BD

Для этого можно использовать теорему косинусов в треугольнике ABD: \[BD^2 = AB^2 + AD^2 - 2 \cdot AB \cdot AD \cdot cosA\] Подставим известные значения: \[BD^2 = 8^2 + 5^2 - 2 \cdot 8 \cdot 5 \cdot cos30°\] \[BD^2 = 64 + 25 - 80 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\] \[BD^2 = 89 - 40\sqrt{3}\] \[BD = \sqrt{89 - 40\sqrt{3}} ≈ 8\]

Следовательно, периметр треугольника BDC равен: 8 + 5 + 8 = 21 м.

Ответ: 21 м

Твой статус - Grammar Ninja! Энергия: 100%.

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена